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圖

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概述

圖由頂點與邊構成,用於描述多對多的關係。根據邊的方向與權重可分為有向圖/無向圖、帶權圖/無權圖。

基本概念

  • 頂點(V):圖中的元素。
  • 邊(E):頂點之間的連接關係。
  • 度:與頂點相連的邊的數量(有向圖還區分入度/出度)。
  • 路徑:從一個頂點到另一個頂點的頂點序列。

存儲方式

  • 鄰接矩陣:適合稠密圖,查詢邊存在性快,空間佔用高。
  • 鄰接表:適合稀疏圖,空間佔用低,遍歷效率高。

基本操作與遍歷

  • 深度優先搜索(DFS)。
  • 廣度優先搜索(BFS)。

常見問題

  • 最短路徑(Dijkstra、Floyd)。
  • 最小生成樹(Prim、Kruskal)。