串、數組和廣義表

串與數組的定義

串

定義：串是一種字符序列，元素可以是字母、數字或其他字符。

特點：

• 串中的字符按照一定順序排列。
• 串是線性結構，長度固定或可變。

主要操作：字符查找、子串匹配、插入、刪除等。

數組

定義：數組是一組相同類型的數據元素按一定順序存儲的集合。

特點：

• 每個元素都有一個固定的索引位置。
• 索引從零開始。
• 數組在內存中是連續存儲的。

空串與空格串的區別

空串

• 定義：長度為 0 的串，沒有任何字符。
• 表示：""（雙引號中無內容）。
• 特點：空串是合法的，是字符串的一個特殊形式。

空格串

• 定義：僅包含空格字符的串。
• 表示：" "（雙引號中有一個或多個空格）。
• 特點：空格串的長度不為 0，字符串內容為一個或多個空格字符。

總結：空串是完全沒有字符，長度為 0；空格串包含空格字符，長度不為 0。

廣義表的表頭、表尾、長度和深度

廣義表的定義

廣義表是一種遞歸定義的線性結構，其元素可以是：

• 原子：不可再分的數據元素。
• 子表：廣義表中的一個元素，可以是另一個廣義表。

術語解釋

• 表頭（Head）：廣義表中第一個元素，可能是原子或子表。
• 表尾（Tail）：除去表頭後剩餘的部分，可能是空表或另一廣義表。
• 長度（Length）：廣義表中元素的個數（原子和子表均算一個元素）。
• 深度（Depth）：廣義表中最大嵌套層次。

示例分析

廣義表 $C=((a,b,c),(d,e))$

• 表頭：$(a,b,c)$
• 表尾：$((d,e))$
• 長度：2（即 $(a,b,c)$ 和 $((d,e))$ 是兩個元素）。
• 深度：2（最深嵌套層次為子表）。