概述
圖由頂點與邊構成,用於描述多對多的關係。根據邊的方向與權重可分為有向圖/無向圖、帶權圖/無權圖。
基本概念
- 頂點(V):圖中的元素。
- 邊(E):頂點之間的連接關係。
- 度:與頂點相連的邊的數量(有向圖還區分入度/出度)。
- 路徑:從一個頂點到另一個頂點的頂點序列。
存儲方式
- 鄰接矩陣:適合稠密圖,查詢邊存在性快,空間佔用高。
- 鄰接表:適合稀疏圖,空間佔用低,遍歷效率高。
基本操作與遍歷
- 深度優先搜索(DFS)。
- 廣度優先搜索(BFS)。
常見問題
- 最短路徑(Dijkstra、Floyd)。
- 最小生成樹(Prim、Kruskal)。