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树与二叉树
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== 概述 == 树是一种层次结构的数据模型,节点之间存在父子关系;二叉树是每个节点最多有两个子节点的树。 == 基本术语 == * 结点:树中的基本元素。 * 度:结点拥有的子树数量。 * 叶子结点:度为 0 的结点。 * 深度/高度:从根到某结点的层数(或从结点到叶子的层数)。 == 二叉树的性质 == * 第 <math>i</math> 层最多有 <math>2^{i-1}</math> 个结点。 * 高度为 <math>h</math> 的二叉树,结点总数最多为 <math>2^h-1</math>。 * 对于完全二叉树,可用数组顺序存储并快速定位父子结点。 == 遍历方式 == * 前序遍历:根 → 左 → 右。 * 中序遍历:左 → 根 → 右。 * 后序遍历:左 → 右 → 根。 * 层序遍历:按层从上到下,从左到右。 == 典型应用 == * 表达式树与语法分析。 * 堆与优先队列。 * 二叉搜索树与平衡树。 {{Template:数据结构与算法}} [[Category:数据结构与算法]]
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